Dane są przekątne rombu. Oznaczmy je jako e i f:

Pole rombu możemy obliczyć ze wzoru:

gdzie e, f - długości przekątnych rombu

Podstawiamy dane do wzoru:

Romb jest równoległobokiem, więc jego pole możemy także obliczyć korzystając ze wzoru na pole równoległoboku:

gdzie h - wysokość rombu, a - podstawa, na którą opuszczona jest wysokość

Rysunek pomocniczy:

W rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym, dzieląc się na połowy.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość boku rombu (patrz rysunek I).

Podstawiamy dane do wzoru na pole równoległoboku (patrz rysunek II):

Odpowiedź: Romb ma wysokość o długości 9,6 cm.