Wzór każdej funkcji kwadratowej można doprowadzić do postaci kanonicznej:

,

gdzie  i  są współrzędnymi wierzchołka paraboli.

Jeżeli prosta nie jest równoległa do osi , to ma ona równanie kierunkowe:

.

Liczba  to współczynnik kierunkowy prostej,

a liczba  to wyraz wolny (punkt przecięcia prostej z osią ).

 Równanie paraboli:

Wierzchołek ma współrzędne , zatem 

.

Podstawiając współrzędne dowolnego punktu należącego do wykresu tej paraboli, wyznaczymy współczynnik ,

weźmy na przykład punkt :

.

Parabola ma równanie

.

Równanie prostej:

Wybieramy dwa punkty leżące na prostej, na przykład (2, -2) i (3, 2).

Podstawiamy współrzędne tych punktów do równania prostej

i rozwiązujemy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi.

Prosta ma równanie

.

Rysunek jest ilustracją następującego układu równań:

Rozwiążmy podany układ sposobem rachunkowym

Rozwiązujemy równanie kwadratowe

 - równanie ma jedno rozwiązanie.

Podstawiamy   do równania, aby wyznaczyć  

Rozwiązaniem układu równań jest para