Informacje o książce

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy.

Nowa Era  /   Podręcznik do nauki

Rok wydania: 2016  
ISBN: 9788326725906

Odpowiedź:

Wyznaczamy punkty przecięcia okręgu   z prostą .

Tworzymy i rozwiązujemy metodą podstawiania układ równań 

 

Podstawiamy  do równania okręgu

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Równanie ma dwa pierwiastki, więc okrąg ma dwa punkty wspólne z prostą.

Wyznaczamy  dla :

 .

Wyznaczamy  dla :

.

Układ równań ma dwa rozwiązania:

   i     

Punkty  i  mają współrzędne  i .

 

Równanie okręgu o środku w punkcie  i promieniu :

.

Środek  okręgu o równaniu   ma współrzędne .  

Punkt  jest środkiem przekątnych  i .

Współrzędne środka odcinka  obliczamy ze wzoru:

.

Szukamy współrzędnych punktu   

 i .

Wyznaczamy

 

 

 

.

Wyznaczamy

 

 

.

Punkt  ma współrzędne .

Szukamy współrzędnych punktu  

 i .

Wyznaczamy

 

 

 

.

Wyznaczamy

 

 

y_D=-1.

Punkt  ma współrzędne .

 



Pobierz zdjęcie
zdam.se
zdam.se