Prosto do matury 2. Zakres podstawowy.
Nowa Era / Podręcznik do naukiRok wydania: 2016
ISBN: 9788326725906
Wyznaczamy punkty przecięcia okręgu z prostą .
Tworzymy i rozwiązujemy metodą podstawiania układ równań
Podstawiamy do równania okręgu
Równanie ma dwa pierwiastki, więc okrąg ma dwa punkty wspólne z prostą.
Wyznaczamy dla :
.
Wyznaczamy dla :
.
Układ równań ma dwa rozwiązania:
i
Punkty i mają współrzędne i .
Równanie okręgu o środku w punkcie i promieniu :
.
Środek okręgu o równaniu ma współrzędne .
Punkt jest środkiem przekątnych i .
Współrzędne środka odcinka obliczamy ze wzoru:
.
Szukamy współrzędnych punktu
i .
Wyznaczamy :
.
Wyznaczamy :
.
Punkt ma współrzędne .
Szukamy współrzędnych punktu
i .
Wyznaczamy :
.
Wyznaczamy :
y_D=-1.
Punkt ma współrzędne .