Informacje o książce

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy.

Nowa Era  /   Podręcznik do nauki

Rok wydania: 2016  
ISBN: 9788326725906

Odpowiedź:

     

Liczby  i  będą miejscami zerowymi naszej funkcji,

którą możemy zapisać w postaci iloczynowej

 

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą większą od  

  (mnożymy współczynniki stojące przy ),

dlatego ramiona paraboli są skierowane do góry.

 

Thumb 7.5a

 

Przedział  jest rozwiązaniem nierówności  .

 

Mamy jednak podać przykład nierówności kwadratowej, w której znak nierówności zwrócony jest w drugą stronę.

 

UWAGA! Jeśli  , to  

np. 

 , więc    

 

Zatem skoro , to .

 

Zauważmy, że przedział  może być rozwiązaniem wszystkich nierówności postaci

, gdzie .


Powyższą nierówność zapiszmy jeszcze w żądanej postaci.

 

 

 


    

Liczby  i  będą miejscami zerowymi naszej funkcji,

którą możemy zapisać w postaci iloczynowej

 

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą większą od  

  (mnożymy współczynniki stojące przy  ),

dlatego ramiona paraboli są skierowane do góry.

 

Thumb 7.5b

 

Przedział  jest rozwiązaniem nierówności .

 

Zauważmy, że przedział  może być rozwiązaniem wszystkich nierówności postaci

, gdzie


Powyższą nierówność zapiszmy jeszcze w żądanej postaci.

 

 

 


    

Liczby  i  będą miejscami zerowymi naszej funkcji,

którą możemy zapisać w postaci iloczynowej

 

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą większą od   

 (mnożymy współczynniki stojące przy ),

dlatego ramiona paraboli są skierowane do góry.

 

Thumb 7.5c

 

Przedział  jest rozwiązaniem nierówności .

 

Mamy jednak podać przykład nierówności kwadratowej, w której znak nierówności zwrócony jest w drugą stronę.

 

UWAGA! Jeśli  , to  

np. 

 , więc    

 

Zatem skoro , to .

 

Zauważmy, że przedział  może być rozwiązaniem wszystkich nierówności postaci

  , gdzie .


Powyższą nierówność zapiszmy jeszcze w żądanej postaci.

   


     

Liczba  miejscem zerowym naszej funkcji,

którą możemy zapisać w postaci iloczynowej

 

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą większą od   

 (mnożymy współczynniki stojące przy ),

dlatego ramiona paraboli są skierowane do góry.

 

Thumb 7.5e

 

Liczba   nie może być rozwiązaniem nierówności kwadratowej postaci .

Nie ma takiej nierówności.


    

Liczby  i  będą miejscami zerowymi naszej funkcji,

którą możemy zapisać w postaci iloczynowej

 

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą większą od    

 (mnożymy współczynniki stojące przy ),

dlatego ramiona paraboli są skierowane do góry.

 

Thumb 7.5d

 

Przedział  jest rozwiązaniem nierówności .

 

Zauważmy, że przedział  może być rozwiązaniem wszystkich nierówności postaci

, gdzie .


Powyższą nierówność zapiszmy jeszcze w żądanej postaci.

 

 

 


    

Liczby  i  będą miejscami zerowymi naszej funkcji,

którą możemy zapisać w postaci iloczynowej

 

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą większą od   

 (mnożymy współczynniki stojące przy ),

dlatego ramiona paraboli są skierowane do góry.

 

Thumb 7.5f

 

Przedział  jest rozwiązaniem nierówności .

 

Zauważmy, że przedział  może być rozwiązaniem wszystkich nierówności postaci

  , gdzie .


Powyższą nierówność zapiszmy jeszcze w żądanej postaci.

   

   



Pobierz zdjęcie
zdam.se
zdam.se