Prosto do matury 2. Zakres podstawowy.
Nowa Era / Podręcznik do naukiRok wydania: 2016
ISBN: 9788326725906
Liczby i będą miejscami zerowymi naszej funkcji,
którą możemy zapisać w postaci iloczynowej
Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą większą od
(mnożymy współczynniki stojące przy ),
dlatego ramiona paraboli są skierowane do góry.
Przedział jest rozwiązaniem nierówności .
Mamy jednak podać przykład nierówności kwadratowej, w której znak nierówności zwrócony jest w drugą stronę.
UWAGA! Jeśli , to
np.
, więc
Zatem skoro , to .
Zauważmy, że przedział może być rozwiązaniem wszystkich nierówności postaci
, gdzie .
Powyższą nierówność zapiszmy jeszcze w żądanej postaci.
Liczby i będą miejscami zerowymi naszej funkcji,
którą możemy zapisać w postaci iloczynowej
Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą większą od
(mnożymy współczynniki stojące przy ),
dlatego ramiona paraboli są skierowane do góry.
Przedział jest rozwiązaniem nierówności .
Zauważmy, że przedział może być rozwiązaniem wszystkich nierówności postaci
, gdzie .
Powyższą nierówność zapiszmy jeszcze w żądanej postaci.
Liczby i będą miejscami zerowymi naszej funkcji,
którą możemy zapisać w postaci iloczynowej
Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą większą od
(mnożymy współczynniki stojące przy ),
dlatego ramiona paraboli są skierowane do góry.
Przedział jest rozwiązaniem nierówności .
Mamy jednak podać przykład nierówności kwadratowej, w której znak nierówności zwrócony jest w drugą stronę.
UWAGA! Jeśli , to
np.
, więc
Zatem skoro , to .
Zauważmy, że przedział może być rozwiązaniem wszystkich nierówności postaci
, gdzie .
Powyższą nierówność zapiszmy jeszcze w żądanej postaci.
Liczba miejscem zerowym naszej funkcji,
którą możemy zapisać w postaci iloczynowej
Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą większą od
(mnożymy współczynniki stojące przy ),
dlatego ramiona paraboli są skierowane do góry.
Liczba nie może być rozwiązaniem nierówności kwadratowej postaci .
Nie ma takiej nierówności.
Liczby i będą miejscami zerowymi naszej funkcji,
którą możemy zapisać w postaci iloczynowej
Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą większą od
(mnożymy współczynniki stojące przy ),
dlatego ramiona paraboli są skierowane do góry.
Przedział jest rozwiązaniem nierówności .
Zauważmy, że przedział może być rozwiązaniem wszystkich nierówności postaci
, gdzie .
Powyższą nierówność zapiszmy jeszcze w żądanej postaci.
Liczby i będą miejscami zerowymi naszej funkcji,
którą możemy zapisać w postaci iloczynowej
Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą większą od
(mnożymy współczynniki stojące przy ),
dlatego ramiona paraboli są skierowane do góry.
Przedział jest rozwiązaniem nierówności .
Zauważmy, że przedział może być rozwiązaniem wszystkich nierówności postaci
, gdzie .
Powyższą nierówność zapiszmy jeszcze w żądanej postaci.