Zakładamy, że  , czyli:

  cm - długość prostokąta,

  cm - szerokość prostokąta.

Szerokość zwiększono o  cm a długość zwiększono o  cm, czyli

  cm - długość nowego prostokąta,

  cm - szerokość nowego prostokąta.

Pole prostokąta o wymiarach    cm    cm obliczamy ze wzoru

  .

Pole prostokąta o wymiarach   cm     cm wynosi

 .

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą ujemną

 , 

dlatego ramiona paraboli skierowane są do dołu.

Największą wartość funkcja będzie miała w wierzchołku.

Przypomnijmy, że wierzchołek paraboli o równaniu  ,   , ma współrzędne:

  ,     ,  gdzie   

Obliczamy współrzędne wierzchołka funkcji 

Zakładając, że  , czyli:

  cm - szerokość prostokąta,

  cm - długość prostokąta,

otrzymamy pierwszą współrzędną wierzchołka równą    .

Dla   pole otrzymanego prostokąta będzie największe.

Przypomnijmy definicję wartości bezwzględnej:

Wartość bezwzględną liczby rzeczywistej  definiujemy wzorem:

Liczba  jest to odległość na osi liczbowej punktu  od punktu  .  

1. dla  

2. dla