Odpowiedź:
Rysunek poglądowy:
Pole dużego trójkąta wynosi:
Obliczmy pole trójkąta o bokach x i 1-x oraz kącie 60o znajdującym się pomiędzy nimi:
Zauważmy, że jeżeli odejmiemy od pola dużego trójkąta potrojone pole trójkąta opisanego wyżej to otrzymamy pole zacieniowanej figury:
Skoro współczynnik kierunkowy jest dodatni to znaczy, że w wierzchołku trójmianu będziemy mieć najmniejsze pole:
Odpowiedź: Pole zacieniowanej figury jest najmniejsze gdy x = 1/2.
