Pole trójkąta o podstawie długości   i wysokości   wyraża się wzorem:

Z treści zadania wiemy, że suma długości boku trójkąta i wysokości opuszczonej na ten bok wynosi  , czyli

 .

Możemy jedną ze zmiennych (   lub  ) uzależnić od drugiej

 .

Pole trójkąta o boku długości   i wysokości opuszczonej na ten bok o długości   wynosi

 .

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą ujemną

 , 

dlatego ramiona paraboli skierowane są do dołu.

Największą wartość funkcja będzie miała w wierzchołku.

Przypomnijmy, że wierzchołek paraboli o równaniu  ,   , ma współrzędne:

  ,     ,  gdzie   

Obliczamy współrzędne wierzchołka funkcji 

Pole takiego trójkąta będzie największe dla boku o długości  

i wysokości opuszczonej na ten bok o długości  .