Jeśli przez   oznaczymy liczbę uczniów, to każdy z nich (grając z każdym) rozegra   partii (nie może grać sam ze sobą).

Wtedy liczba rozegranych partii wyniesie 

 .

Musimy tę liczbę jeszcze podzielić na pół, żeby nie liczyć każdej rozegranej partii podwójnie, tzn.:

Uczeń A gra z uczniem B

i uczeń B gra z uczniem A

traktujemy jako jedną rozgrywkę.

Każdy uczestnik rozegrał z każdym uczestnikiem po 2 partie, zatem

 .

Liczba wszystkich rozegranych partii wynosi 72, więc

 .

Wyznaczamy liczbę  , czyli liczbę uczestników

  jest liczbą uczestników, więc musi być liczbą naturalną, zatem  .

W turnieju udział wzięło   uczestników.