Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Trójkąt ABC jest równoramienny. 

Punkty D, E i F są środkami boków trójkąta równoramiennego ABC. 

Popatrzmy teraz na trójkąty ADF i FBE. Odpowiednie boki tych trójkątów mają równe długości oraz kąty między tymi bokami mają równe miary. 

Oznacza to, że trójkąty te są przystające. Skoro trójkąty te są przystające, to odcinki DF i FE mają równe długości. 

Popatrzmy teraz na trójkąt DFE. Dwa jego boki mają taką samą długość (|DF|=|FE|), czyli jest to trójkąt równoramienny. 

Pokazaliśmy, że trójkąt, którego wierzchołkami są środki boków trójkąta równoramiennego, również jest równoramienny.