Przeciwległe boki prostokąta mają równe długości. Przyjmijmy więc, że: 

Kąty wewnętrzne prostokąta są kątami prostymi, zatem: 

Na boku DC zbudowano trójkąt równoboczny, więc: 

Na boku BC również zbudowano trójkąt równoboczny, więc: 

Obliczamy teraz ile wynosi miara kąta FDA. 

Obliczamy ile wynosi miara kąta ECF. 

Obliczamy ile wynosi miara kąta ABE. 

Zauważmy, że w każdym z trójkątów FDA, ABE i ECF dwa boki mają długości a i b oraz kąty między tymi bokami mają miarę 150^o.  

Oznacza to, że trójkąty te są przystające (cecha bkb). 

Skoro trójkąty FDA, ABE i ECF są przystające, to ich odpowiednie boki mają równe długości. Zatem: 

Oznacza to, że trójkąt AEF jest równoboczny.