Rysujemy trójkąt równoramienny. Prowadzimy środkowe do obu ramion tego trójkąta. 

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Trójkąt ABC jest równoramienny, więc: 

Punkty D i E są środkami ramion, więc: 

Zauważmy, że w trójkątach ABE i ABD dwa boki mają równe długości oraz kąty zawarte między tymi bokami mają równe miary. 

   - wspólny bok obu trójkątów 

Oznacza to, że trójkąty te są przystające, czyli boki BD i AE mają równe długości. 

Pokazaliśmy, że w trójkącie równoramiennym środkowe poprowadzone do ramion mają równe długości.