Suma  początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego  wyraża się wzorem

.

Wiemy, że 

,

więc 

.

Przypomnijmy wzór ogólny ciągu arytmetycznego  

.

Wiemy, że , więc

.

Wobec tego

.

Wiemy też, że 

,

więc 

.

Wyraz  możemy zapisać jako

.

Wobec tego

.

.

Rozwiązujemy układ równań 

Rozwiązujemy równanie kwadratowe z niewiadomą  

 jest liczbą naturalną, więc

.

Wyznaczamy pierwszy wyraz tego ciągu 

.