Pierwszego dnia Mateusz uczył się   słówek, więc

.

Każdego następnego dnia zmniejszał liczbę słówek o  , zatem

.

Wszystkich słówek, które miał opanować było  , chcemy wiedzieć, czy w ten sposób udało mu się to i jeśli tak, to po ilu dniach.

Suma  początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego  wyraża się wzorem

.

Możemy zapisać

Rozwiązujemy równanie kwadratowe z niewiadomą  

Mateusz opanował  słówek po  dniach.