Pierwszego dnia zużyto  beczek prochu, więc

.

Każdego następnego dnia zużywano o  beczek mniej niż poprzedniego, zatem

.

Wszystkich beczek prochu było , chcemy wiedzieć, na ile dni wystarczył taki zapas.

Suma  początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego  wyraża się wzorem

.

Możemy zapisać

Rozwiązujemy równanie kwadratowe z niewiadomą  

Zapas prochu skończył się po  dniach.