Zacznijmy od wykonania rysunku.

Punkt  jest środkiem odcinka , gdzie  i .

Wyznaczymy współrzędne punktu .

Współrzędne środka odcinka  obliczamy ze wzoru:

.

Środek odcinka   

  i    

Wyznaczamy  :

.

Wyznaczamy :

.

Punkt  ma współrzędne  .

Wyznaczymy teraz równanie prostej przechodzącej przez punkty  i .

Współrzędne tych punktów podstawiamy kolejno do równania prostej w postaci kierunkowej ( ) i tworzymy układ równań

Prosta, na której leżą wierzchołki  i  ma równanie 

.

Następnie wyznaczymy równanie prostej prostopadłej do tej prostej i przechodzącej przez środek odcinka .

Dwie proste o równaniach kierunkowych:

  i  

są prostopadłe, gdy spełniają warunek 

.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej  będzie równy , wtedy 

.

Równanie tej prostej 

.

Podstawiamy współrzędne punktu przez który przechodzi ta prosta, czyli współrzędne środka odcinka  - punktu  

.

Prosta prostopadła do prostej zawierającej wierzchołki  i  dana jest wzorem

.

Prosta zawierająca wierzchołki  i  jest równoległa do prostej .

Dwie proste o równaniach kierunkowych:

  i  

są równoległe, gdy spełniają warunek 

.

Zatem współczynnik kierunkowy tej prostej również jest równy .

Prosta przechodzi przez punkt , podstawiamy współrzędne tego punktu do jej równania i wyznaczamy wyraz wolny .

.

Prosta  ma równanie 

.

Przecięcie tej prostej z prostą  jest środkiem odcinka  (trapez jest równoramienny).

Wyznaczamy ten punkt rozwiązując układ równań

Środkiem odcinka  jest punkt  o współrzędnych .

Wyznaczamy współrzędną punktu  

  i    

Wyznaczamy  :

.

Wyznaczamy  :

.

Punkt  ma współrzędne  .

Odległość między punktami  i  obliczamy ze wzoru

.

Długość boku :

.

Długość boku :

.

Długość boku :

.

Obwód trapezu jest równy

.

Do obliczenia pola trapezu potrzebujemy jeszcze znać wysokość.

Wyznaczymy ją obliczając odległość między punktami, które są środkami boków   i  .

.

Pole trapezu jest równe

.