Odległość między punktami  i  obliczamy ze wzoru

.

Równanie prostej   zapiszemy w postaci kierunkowej

 .

   ,  

Niech punkt  będzie punktem jednakowo oddalonym od punktów  i .

Wtedy  , zatem

Równanie to opisuje wszystkie punkty jednakowo oddalone od punktów  i ,

ale my szukamy takiego punktu, który dodatkowo znajduje się na prostej , 

Po zredukowaniu wyrazów podobnych otrzymujemy

.

Oznacza to, że punktami jednakowo odległymi od punktów  i  

są wszystkie punkty na a prostej . 

   ,  

Niech punkt  będzie punktem jednakowo oddalonym od punktów  i .

Wtedy  , zatem

Równanie to opisuje wszystkie punkty jednakowo oddalone od punktów  i ,

ale my szukamy takiego punktu, który dodatkowo znajduje się na prostej , 

Po zredukowaniu wyrazów podobnych otrzymujemy

.

Oznacza to, że punktami jednakowo odległymi od punktów  i  

są wszystkie punkty na a prostej .

   ,  

Niech punkt  będzie punktem jednakowo oddalonym od punktów  i .

Wtedy  , zatem

Równanie to opisuje wszystkie punkty jednakowo oddalone od punktów  i ,

ale my szukamy takiego punktu, który dodatkowo znajduje się na prostej , 

Pierwsza współrzędna punktu równo odległego od punktów  i  równa jest .

Drugą obliczymy podstawiając  do wzoru prostej, na której leży ten punkt.

.

Szukanym punktem jest .

   ,  

Niech punkt  będzie punktem jednakowo oddalonym od punktów  i .

Wtedy  , zatem

Równanie to opisuje wszystkie punkty jednakowo oddalone od punktów  i ,

ale my szukamy takiego punktu, który dodatkowo znajduje się na prostej , 

Pierwsza współrzędna punktu równo odległego od punktów  i  równa jest .

Drugą obliczymy podstawiając  do wzoru prostej, na której leży ten punkt.

.

Szukanym punktem jest .