Zaczniemy od wykonania rysunku.

Następnie wyznaczymy równanie prostej, na której leżą punkty  i .

Współrzędne tych punktów podstawiamy kolejno do równania prostej w postaci kierunkowej

( ) i tworzymy układ równań

Prosta, na której leżą punkty  i  ma równanie 

.

Następnie wyznaczymy równanie prostej równoległej do tej prostej i przechodzącej przez punkt  .

Dwie proste o równaniach kierunkowych:

  i  

są równoległe, gdy spełniają warunek 

.

Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej  będzie równy .

Równanie tej prostej 

.

Podstawiamy współrzędne punktu przez który przechodzi ta prosta, czyli współrzędne punktu  

 .

Prosta równoległa do prostej  dana jest wzorem

.

Wyznaczamy środek przekątnej  (przekątne w równoległoboku przecinają się w połowie swojej długości).

Współrzędne środka odcinka  obliczamy ze wzoru:

.

Środek odcinka  ma współrzędne

.

Odległość między punktami  i  obliczamy ze wzoru

.

Punkt   jest punktem jednakowo oddalonym od punktów  i .

Wtedy  , zatem

Szukamy takiego punktu, który dodatkowo znajduje się na prostej , 

 wtedy i tylko wtedy, gdy  lub .

lub

.

Wyznaczamy  dla :

 .

Wyznaczamy  dla :

.

Na prostej  znajdują się dwa punkty spełniające warunek  : 

 i . 

Wiemy, że punkt  leży w połowie odcinka , dlatego ostatni wierzchołek tego równoległoboku ma współrzędne .

Mając współrzędne wszystkich wierzchołków, możemy obliczyć długości przekątnych  i .