Zaczniemy od wykonania rysunku.

Następnie wyznaczymy równanie prostej, na której znajdują się punkty  i .

Współrzędne tych punktów podstawiamy kolejno do równania prostej w postaci kierunkowej

( ) i tworzymy układ równań

Prosta, na której leżą punkty   i  ma równanie 

.

Punkt   jest punktem jednakowo oddalonym od punktu   i drugiego

wierzchołka rombu  będącego końcem przekątnej .

Wtedy  , zatem

Szukamy takiego punktu, który dodatkowo znajduje się na prostej , 

Rozwiązujemy równanie kwadratowe

Wyznaczamy  dla :

 .

Wyznaczamy  dla :

.

Na prostej  znajdują się dwa punkty spełniające warunek  : 

 i . 

Punkty  i  nie mogą się pokrywać (punkt  jest kolejnym wierzchołkiem rombu),

zatem punkt  ma współrzędne .

Niech punkt  jest kolejnym wierzchołkiem rombu,

czyli punktem jednakowo oddalonym od punktów  i .

Wtedy  , zatem

Równanie to opisuje wszystkie punkty jednakowo oddalone od punktów  i ,

ale my szukamy takiego punktu, który dodatkowo znajduje się na prostej

(w postaci kierunkowej:  ), 

.

Pierwsza współrzędna punktu równo odległego od punktów  i  równa jest .

Drugą obliczymy podstawiając  do wzoru prostej, na której leży ten punkt.

.

Szukanym punktem jest .

Wyznaczymy równanie prostej, na której znajdują się punkty  i .

Współrzędne tych punktów podstawiamy kolejno do równania prostej w postaci kierunkowej

( ) i tworzymy układ równań

Prosta, na której leżą punkty  i  ma równanie 

.

Równanie tej prostej można było również wyznaczyć korzystając z własności prostych prostopadłych

(przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym).

Punkt   jest punktem jednakowo oddalonym od punktu   i drugiego

wierzchołka rombu  będącego końcem przekątnej .

Wtedy  , zatem

Szukamy takiego punktu, który dodatkowo znajduje się na prostej , 

Rozwiązujemy równanie kwadratowe

Wyznaczamy  dla :

.

Wyznaczamy  dla :

.

Na prostej  znajdują się dwa punkty spełniające warunek  : 

 i . 

Punkty  i  nie mogą się pokrywać (punkt  jest kolejnym wierzchołkiem rombu),

zatem punkt  ma współrzędne .

Odległość między punktami  i  obliczamy ze wzoru

.

Wyznaczamy długości przekątnych, aby obliczyć pole tego rombu.

Pole rombu wynosi

.