Informacje o książce

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy.

Nowa Era  /   Podręcznik do nauki

Rok wydania: 2016  
ISBN: 9788326725906

Odpowiedź:

Wyznaczamy punkty przecięcia tych prostych. Będą one wierzchołkami trójkąta.

 

Szukamy punktu przecięcia prostych   i 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jednym z wierzchołków trójkąta jest punkt .

Szukamy punktu przecięcia prostych  i   

 

 

 

 

 

 

Drugim wierzchołkiem jest punkt .

Szukamy punktu przecięcia prostych   i 

 

 

 

 

 

 

 

Ostatnim wierzchołkiem trójkąta jest punkt .

Przekształcamy teraz punkty ,  i  symetrycznie względem osi .

Obrazem punktu  w symetrii względem osi  jest punkt .

 

 

 

Rysujemy oba trójkąty w układzie współrzędnych 

 

Wykres funkcji przekształconej poprzez symetrię względem osi  będzie miał wzór  .

Równanie prostej    zapisujemy w postaci kierunkowej

 

 

.

Równanie prostej będącej obrazem prostej  w symetrii względem osi  ma postać

.

Równanie prostej    zapisujemy w postaci kierunkowej

 

 

 

Równanie prostej będącej obrazem prostej  w symetrii względem osi  ma postać

.

Równanie prostej będącej obrazem prostej  w symetrii względem osi  ma postać

.

 

Wyznaczamy współrzędne wierzchołków wielokąta.

Szukamy punktu przecięcia prostych   i 

 

 

 

 

 

 

Jednym z wierzchołków wielokąta jest punkt .

Szukamy punktu przecięcia prostych   i 

 

 

Kolejnym z wierzchołków wielokąta jest punkt .

Szukamy punktu przecięcia prostych   i 

 

 

 

 

 

 

Kolejnym z wierzchołków wielokąta jest punkt .

Ostatni wierzchołek tego wielokąta jest obrazem punktu   w symetrii względem osi .

  

 

Wielokąt ten składa się z dwóch jednakowych trapezów.

 

Obliczymy pole trapezu . Podstawa  ma długość ,  - , a wysokość jest równa  .

Pole jest równe

.

 

Pole wielokąta  wynosi

.



Pobierz zdjęcie
zdam.se
zdam.se