Prosto do matury 2. Zakres podstawowy.
Nowa Era / Podręcznik do naukiRok wydania: 2016
ISBN: 9788326725906
Wyznaczamy punkty przecięcia tych prostych. Będą one wierzchołkami trójkąta.
Szukamy punktu przecięcia prostych i
Jednym z wierzchołków trójkąta jest punkt .
Szukamy punktu przecięcia prostych i
Drugim wierzchołkiem jest punkt .
Szukamy punktu przecięcia prostych i
Ostatnim wierzchołkiem trójkąta jest punkt .
Przekształcamy teraz punkty , i symetrycznie względem osi .
Obrazem punktu w symetrii względem osi jest punkt .
Rysujemy oba trójkąty w układzie współrzędnych
Wykres funkcji przekształconej poprzez symetrię względem osi będzie miał wzór .
Równanie prostej zapisujemy w postaci kierunkowej
.
Równanie prostej będącej obrazem prostej w symetrii względem osi ma postać
.
Równanie prostej zapisujemy w postaci kierunkowej
Równanie prostej będącej obrazem prostej w symetrii względem osi ma postać
.
Równanie prostej będącej obrazem prostej w symetrii względem osi ma postać
.
Wyznaczamy współrzędne wierzchołków wielokąta.
Szukamy punktu przecięcia prostych i
Jednym z wierzchołków wielokąta jest punkt .
Szukamy punktu przecięcia prostych i
Kolejnym z wierzchołków wielokąta jest punkt .
Szukamy punktu przecięcia prostych i
Kolejnym z wierzchołków wielokąta jest punkt .
Ostatni wierzchołek tego wielokąta jest obrazem punktu w symetrii względem osi .
Wielokąt ten składa się z dwóch jednakowych trapezów.
Obliczymy pole trapezu . Podstawa ma długość , - , a wysokość jest równa .
Pole jest równe
.
Pole wielokąta wynosi
.