Odpowiedź:
, ,
Szukamy punktu przecięcia prostych i
Jednym z wierzchołków trójkąta jest punkt .
Szukamy punktu przecięcia prostych i
Drugim wierzchołkiem jest punkt .
Szukamy punktu przecięcia prostych i
Ostatnim wierzchołkiem trójkąta jest punkt .
Dla ułatwienia nazwiemy wierzchołki literami , , .
Wyznaczamy symetralną boku AB o końcach w punktach ,
Środek odcinka :
.
Równanie prostej przechodzącej przez punkty i . przekształcamy do postaci kierunkowej ( )
.
Dwie proste o równaniach kierunkowych:
i
są prostopadłe, gdy spełniają warunek
.
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej będzie równy , wtedy
.
Równanie tej prostej
.
Podstawiamy współrzędne punktu przez który przechodzi ta prosta, czyli współrzędne środka odcinka
.
Symetralna odcinka o końcach w punktach i ma równanie
.
Zapiszemy je w postaci ogólnej
.
Wyznaczamy symetralną boku o końcach w punktach ,
Środek odcinka :
.
Równanie prostej przechodzącej przez punkty i . przekształcamy do postaci kierunkowej ( )
.
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej będzie równy , wtedy
.
Równanie tej prostej
.
Podstawiamy współrzędne punktu przez który przechodzi ta prosta, czyli współrzędne środka odcinka
.
Symetralna odcinka o końcach w punktach i ma równanie
.
Zapiszemy je w postaci ogólnej
.
Wyznaczamy symetralną boku o końcach w punktach ,
Środek odcinka :
.
Równanie prostej przechodzącej przez punkty i . przekształcamy do postaci kierunkowej ( )
.
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej będzie równy , wtedy
.
Równanie tej prostej
.
Podstawiamy współrzędne punktu przez który przechodzi ta prosta, czyli współrzędne środka odcinka
.
Symetralna odcinka o końcach w punktach i ma równanie
.
Zapiszemy je w postaci ogólnej
.
