Zaczniemy od wykonania rysunku.

Wyznaczamy punkty przecięcia prostych.

, ,  

Szukamy punktu przecięcia prostych   i 

Jednym z wierzchołków równoległoboku jest punkt .

Szukamy punktu przecięcia prostych  i   

Drugim wierzchołkiem jest punkt .

Szukamy punktu przecięcia prostych   i 

Trzecim wierzchołkiem równoległoboku jest punkt .

Współrzędne środka odcinka  obliczamy ze wzoru:

.

Wyznaczamy środek przekątnej   

.

Środek przekątnej  jest również środkiem przekątnej  (przekątne w równoległoboku połowią się).

Zatem punkt   leży w połowie odcinka o końcach w punktach  

i , więc

  i   

Wyznaczamy : 

.

Wyznaczamy : 

.

Punkt  ma współrzędne .

Odległość między punktami  i  obliczamy ze wzoru

.

Odległość między punktem  i :

.

Do obliczenia pola równoległoboku potrzebujemy znać długość odcinka, który jest wysokością opadającą na bok .

Wyznaczymy prostą prostopadłą do odcinka  przechodzącą przez punkt .

Dwie proste o równaniach kierunkowych:

  i  

są prostopadłe, gdy spełniają warunek 

.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej  

(w postaci kierunkowej: ) będzie równy  , wtedy

.

Równanie tej prostej 

.

Podstawiamy współrzędne punktu przez który przechodzi ta prosta, czyli współrzędne punktu  

.

Prosta prostopadła do prostej  dana jest wzorem

.

Szukamy punktu przecięcia tych prostych (punkt ten będzie spodkiem wysokości równoległoboku opuszczonej z wierzchołka  na bok ).

.

Możemy już obliczyć wysokość równoległoboku

.

Pole równoległoboku wynosi 

.