Odpowiedź:
Boki trójkąta mają długość 13, 13 i 10, czyli jest to trójkąt równoramienny, którego ramiona mają długość 13 a podstawa ma długość 10.
Wysokość opuszczona z wierzchołka znajdującego się między ramionami dzieli podstawę na dwie równe części (dzieli trójkąt na dwa przystające trójkąty prostokątne).
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla jednego z trójkątów prostokątnych obliczamy jaką długość ma wysokość (h) tego trójkąta.
Wysokość trójkąta ma długość 12.
Obliczamy ile wynosi pole tego trójkąta.
Pole trójkąta wynosi 60 [j2].
Wiemy już, że jedna z wysokości tego trójkąta ma długość 12.
Wysokości opuszczone z dwóch pozostałych wierzchołków na ramiona trójkata mają taką samą długość, czyli:
Wysokości h1 i h2 są opuszczone na ramiona (ramiona traktujemy jako podstawy, na które zostały opuszczone wysokości h1 i h2).
Wiemy ile wynosi pole tego trójkąta.
Zatem:
Czyli:
Wysokości trójkąta mają długość 12, 9 3/13 i 9 3/13.
Odpowiedź:
Pole trójkąta wynosi 60. Wysokości tego trójkąta mają długość 12, 9 3/13 i 9 3/13.
