OBWÓD:

Trójkąt ACD jest trójkatem równobocznym o boku długości 12, czyli:
 

Trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym równoramiennym, którego przeciwprostokątna ma długość 12. 
 
 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długości przyprostokątnych trójkąta ABC. 
 
 
 
 
 

Zatem:
 

Obliczamy ile wynosi obwód czworokąta ABCD.

Obwód czworokąta ABCD wynosi 24+12√2. 

PRZEKĄTNA DB:

W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona z wierzchołka znajdującego się między ramionami dzieli podstawę na dwie równe części. 

Trójkąt ACD jest trójkątem równoramiennym o boku długości 12. 

Obliczamy jaką długość ma wysokość DE tego trójkąta. 
 

Wysokość trójkąta ACD ma długość 6√3. 

Wysokość opuszczona z wierzchołka B w trójkącie ABC podzieliła ten trójkąt na dwa przystające trójkąty prostokątne. 

Wysokość ta zawiera się w dwusiecznej kąta ABC, czyli podzieliła ona kąt ABC na dwa kąty o miarach 45^o. 

Trójkąty ABE i CBE są więc trójkątami o kątach 45^o, 45^o i 90^o. 

Zatem:
 

Przekątna BD ma więc długość:
 

Przekątna ma długość 6+6√3. 

POLE:

Obliczamy ile wynosi pole trójkąta równobocznego ACD o boku długości 12. 
 

Obliczamy ile wynosi pole trójkąta prostokątego ABC (jedną z przyprostokątnych traktujemy jako podstawę a drugą jako wysokość tego trójkąta). 
 

Obliczamy ile wynosi pole czworokąta ABCD, które jest sumą pól trójkątów ACD i ABC. 
 

Pole czworokąta ABCD wynosi 36√3+36.