a) Obwód kwadratu wynosi 12 cm. 

Obliczamy jaką długość ma bok tego kwadratu (a). 
 
 

Bok kwadratu ma długość 3 cm. 

Obliczamy jaką długość ma przekątna tego kwadratu (d). 
  

Przekątna kwadratu ma długość 3√2 cm = √18 cm. 

Obwód trójkąta równobocznego wynosi 12 cm. 

Obliczamy jaką długość ma bok tego trójkąta (b).
 
 

Bok trójkąta ma długość 4 cm.

Obliczamy jaką długość ma wysokość tego trójkąta (h).
  

Wysokość trójkąta ma długość 2√3 cm = √12 cm.    

czyli:
 

Zatem: 
 

Odpowiedź:
Tak, przekątna kwadratu jest dłuższa od wysokości trójkąta. 

b) Przekątna kwadratu ma długość 3 cm, czyli:
 

Obliczamy jaką długość ma bok tego kwadratu (a). 
 
 
Usuwamy niewymierność z mianownika.
 

Bok kwadratu ma długość 1,5√2 cm. 

Obliczamy ile wynosi pole kwadratu. 
 

Wysokość trójkąta równobocznego ma długość 3 cm, czyli:
 

Obliczamy jaką długość ma bok tego trójkąta (b). 
 
 
 
Usuwamy niewymierność z mianownika.
 

Bok trójkąta ma długość 2√3 cm.

Obliczamy ile wynosi pole tego trójkąta.
 

Pole trójkąta wynosi 3√3 cm² czyli około 5,1 cm².    

Zatem:
 

Odpowiedź:
Nie, pole kwadratu nie jest większe od pola trójkąta. Jest ono mniejsze od pola trójkąta.