Odpowiedź:
Środek okręgu ma współrzędne S=(2,3).
Promień okręgu ma długość 10.
Obliczamy ile wynosi odległość każdego z podanych punktów od punktu S.
Odległość w poziomie między punktami S i P1 wynosi 6 (8-2=6).
Odległość w pionie między tymi punktami wynosi 8 (3-(-5)=3+5=8).
Odcinek SP1 jest więc przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 6 i 8.
Odcinek SP1 ma długość 10, czyli taką samą jak promień okręgu.
Oznacza to, że punkt P1 leży na okręgu.
Odległość w poziomie między punktami S i P2 wynosi 2 (4-2=2).
Odległość w pionie między tymi punktami wynosi 9 (12-3=9).
Odcinek SP2 jest więc przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 2 i 9.
Odcinek SP2 ma długość mniejszą niż 10.
Oznacza to, że punkt P2 leży wewnątrz okręgu.
Odległość w poziomie między punktami S i P3 wynosi 8 (2-(-6)=2+6=8).
Odległość w pionie między tymi punktami wynosi 6 (9-3=6).
Odcinek SP3 jest więc przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 6 i 8.
Odcinek SP3 ma długość 10, czyli taką samą jak promień okręgu.
Oznacza to, że punkt P3 leży na okręgu.
Odległość w poziomie między punktami S i P4 wynosi 8 (10-2=8).
Odległość w pionie między tymi punktami wynosi 7 (3-(-4)=3+4=7).
Odcinek SP4 jest więc przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 8 i 7.
Odcinek SP4 ma długość większą niż 10.
Oznacza to, że punkt P4 leży poza okręgiem.
