Odpowiedź:
Z treści zadania wiemy, że:
, gdyż punkt D jest środkiem odcinka BE.
Zauważmy, że trójkąt ABD jest równoramienny, gdyż odcinki AB i AD mają taką samą długość.
Oznacza to, że kąty leżące przy podstawie tego trójkąta (odcinek BD) mają równe miary.
Kąty ABD i DBC są przyległe, więc suma ich miar wynosi 180o.
Oznacza to, że miara kąta BCD jest równa:
Kąty BDA i ADE są przyległe, więc suma ich miar wynosi 180o.
Oznacza to, że miara kąta ADE jest równa:
Zauważmy teraz, że w trójkątach BCD i ADE dwa odpowiednie boki mają równe długości a kąty zawarte między tymi bokami mają równe miary.
Oznacza to, że trójkąty te są przystające (jednakowe) - cecha bkb.
Możemy z tego wyciągnąć wniosek, że skoro trójkąty te są przystające, to boki AE i DC mają takie same długości.
