Matematyka z plusem 8.
GWO / Podręcznik do naukiRok wydania: 2018
ISBN: 9788374209632
Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.
Chcemy pokazać, że czworokąt ABCD jest rombem.
Boki AD i BC oraz AB i DC mają równe długości.
Odcinki te są również równoległe (przeciwległe boki każdego z pasków).
Oznacza to, że czworokąt ABCD jest na pewno równoległobokiem.
Wiemy, że pasek niebieski i pasek zielony mają taką samą szerokość. Oznacza to, że:
Pole czworokąta ABCD możemy obliczyć na dwa sposoby. Wiemy już, że jest to równoległobok.
Powyżej obliczyliśmy pole na dwa sposoby, czyli:
Otrzymujemy więc, że:
Czworokąt ABCD jest równoległobokiem i jeszcze jego boki mają równe długości.
Oznacza to, że jest on rombem.