Wiemy z treści zadania, że odcinki DE i FB mają taką samą długość. 

Skoro czworokąt ABCD jest równoległobokiem, to jego przeciwległe boki mają równe długości. 

Kąty ADE i FBC mają równe miary, gdyż są to kąty naprzemianległe. 

Kąty ABF i CDE również mają równe miary, gdyż są kątami naprzemianległymi. 

Popatrzmy teraz na trójkąty DAE i BCF. 

Dwa odpowiednie boki każdego z tych trójkątów mają równe długości oraz kąty zawarte między tymi bokami mają równe miary. 

Oznacza to, że trójkąty te są przystające (cecha bkb). 

Skoro trójkąty te są przystające to boki AE i FC mają równe długości. 

Popatrzmy teraz na trójkąty ABF i CDE. 

Dwa odpowiednie boki każdego z tych trójkątów mają równe długości oraz kąty zawarte między tymi bokami mają równe miary. 

Oznacza to, że trójkąty te są przystające (cecha bkb). 

Skoro trójkąty te są przystające to boki AF i EC mają równe długości. 

Skoro przeciwległe boki czworokąta AFCE mają równe długości, to czworokąt ten jest równoległobokiem.